Wzór na prędkość dźwięku w struniemateriał wiedzy na poziomie liceum materiał wiedzy gminazjalny

Standardowe wartości prędkości dźwięku w różnych ośrodkach odnoszą się do sytuacji, gdy określony materiał nie jest poddany naprężeniom (np. dla stali v = 5100 m/s). Struna gitary, skrzypiec, czy fortepianu jest jednak naciągana (podczas strojenia), co ma bardzo duży wpływ na właściwości akustyczne.

 W takim przypadku posługujemy się innym wzorem na prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej: 

 

tutaj:
F – siła naciągu struny (w układzie SI w niutonach N)
μ
  - masa jednostki długości struny (w układzie SI w kg/m) 
v - prędkość dźwięku w strunie (w układzie SI w m/s)

Wzór ten informuje, że prędkość dźwięku (a w konsekwencji także częstotliwość drgań struny) można zmieniać w dwojaki sposób:

  1. produkując grubsze (cięższe) struny 
  2. napinając te struny silniej, lub słabiej.

Wielkości występujące w tym wzorze są pod pierwiastkiem, co oznacza, że czterokrotne zwiększenie siły naciągu struny powoduje tylko dwukrotne zwiększenie prędkości dźwięku. 

Ponieważ zwiększenie prędkości dźwięku w strunie owocuje zwiększeniem częstotliwości drgań (więcej na ten temat jest w następnym rozdziale), to można wnioskować stąd że:

grubsze struny mają niższy dźwięk - bo większe jest μ, znajdujące się w mianowniku wzoru, czyli wpływające na zmniejszenie częstotliwości
silniej napięte strony wydają wyższy dźwięk - bo siła naciągu F jest w liczniku wzoru, więc jej zwiększanie powoduje wzrost częstotliwości

Wszystkie te efekty mogą bez problemu zaobserwować posiadacze instrumentów strunowych: gitar, skrzypiec, kontrabasu itp. 

 

 Harmoniczne << Wzór na prędkość dźwięku w strunie >> wzór na częstotliwość