Pierwsza prędkość kosmiczna
Wzór na wartość prędkości
satelity na orbicie kołowej może posłużyć do otrzymania pierwszej prędkości kosmicznej
dla planety.
|
Wynika to z faktu, że pierwsza prędkość
kosmiczna dla jakiejś planety jest równa prędkości jaką musi
mieć ciało aby utrzymywać się na orbicie kołowej w odległości
od środka planety równej dokładnie promieniowi tej planety.
Czyli trzeba do wzoru podstawić promień
planety i masę planety, a wtedy dostaniemy szukany wzór na
pierwszą prędkość kosmiczną dla dowolnej planety:
|
|
Dla Ziemi pierwsza prędkość kosmiczna musi uwzględniać parametry
naszej planety:
A ponieważ
MZiemi = 5,96 · 1024
kg
RZiemi = 6,37 · 106
m, więc
Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi wynosi ok. 7,9
km/s.
Uwaga:
Pierwsza prędkość kosmiczna dla planety jest największą prędkością
jaką może mieć ciało na stabilnej orbicie kołowej. Ze wzoru na prędkość
orbitowania na orbicie kołowej wynika, że wraz ze wzrostem promienia,
prędkość orbitowania maleje (tak, tak - choć wielu spodziewa się
odwrotnej zależności...). Oczywiście nie da się orbitować we wnętrzu
planety i dlatego wartość promienia planety jest graniczną
(najmniejszą) wartością dla promienia orbity kołowej.
|