Wątpliwości autora opracowania dotyczące paradoksu bliźniąt

Rozwiązanie dotyczące paradoksu bliźniąt wyczytałem w mądrych książkach, więc je tutaj zamieściłem - jak było. Niby wszystko się zgadza. Jednak ja (czyli autor tych słów – Michał Dyszyński) mam dość poważne zastrzeżenie do tego tłumaczenia. Bo wydaje mi się, że potrafię podać sytuację, w której ów paradoks nie da się zbić opisanym argumentem asymetrii warunków w jakich znajdują się obaj bracia. Oto ta sytuacja:

Było sobie dwóch braci bliźniaków – kosmonautów. Jednocześnie wylecieli w swój pierwszy lot próbny – wystartowali z Ziemi (albo i z innych, zupełnie dowolnych miejsc - np. z pędzących z ogromną prędkością przez przestrzeń meteorytów - każdy z innego...) i spotkali się gdzieś w przestrzeni kosmicznej. Następnie zsynchronizowali swoje zegarki i wystartowali dokładnie w przeciwnych kierunkach z dokładnie takim samym przyspieszeniem. Po osiągnięciu prędkości podświetlnej polecieli sobie jeszcze trochę (a może i dłużej), po czym zahamowali (znowu z identycznym opóźnieniem hamowania) i przyspieszyli do lotu powrotnego (też symetrycznie). Na koniec jeszcze raz zahamowali i spotkali się, aby porównać to co pokazują ich zegarki. I co teraz te zegarki wskażą – kto będzie starszy, a kto młodszy?

- Wszystko tu jest symetryczne. A jednocześnie musiał wystąpić efekt spowolnienia czasu w każdym układzie, bo w każdym z układów odniesienia druga rakieta porusza się z dużą prędkością. Inaczej mówiąc dla kosmonauty który poleciał w lewo, młodszym powinien okazać się jego brat, a z kolei dla kosmonauty lecącego w prawo – powinno być odwrotnie. Kto więc będzie młodszy, a kto starszy? – rozdwoją się, czy jak?... Aby ten paradoks zlikwidować należałoby założyć, że podczas przyspieszania albo hamowania czas zaczyna płynąć szybciej, tak aby zniwelować efekt dylatacji w ruchu jednostajnym (ujemna dylatacja czasu). Jednak z tego co mi wiadomo, nie ma efektu „przyspieszenia czasu”, więc należy to tłumaczenie odrzucić. Innym argumentem przeciw jest to, że nawet gdyby owo przyspieszenie czasu się pojawiało, to takie same odcinki ruchu przyspieszonego mogą być związane z dowolnie różnymi odcinkami ruchu jednostajnego (dla których różnica we wskazaniach zegarów następuje przecież proporcjonalnie); w związku z tym owe odcinki przyspieszone musiałyby mieć moc niwelowania dowolnie wielkiego wydłużenia czasu. A to już jest zupełnie dziwaczne założenie. Tak czy siak, dla mnie paradoks bliźniąt jest wciąż nie rozwiązany! Howgh!

Druga wątpliwość dotycząca paradoksu bliźniąt jest ściśle związana z zasadą równoważności.
Rozważmy sytuację taką jak w oryginalnej opowieści o bliżniakach. Jeden brat pozostaje na Ziemi, a drugi startuje.
Jednak (w odróżnieniu od sytuacji omawianej standardowo) każdy z braci odczuwa działanie przyspieszenia. Takiego samego przyspieszenie o wartości g. Każda osoba pozostająca na Ziemi podlega działaniu przyspieszenia ziemskiego o wartości g = 9,81 m/s². Brat kosmonauta może się rozpędzać dokładnie z takim samym przyspieszeniem. Te prawie 10 m/s² przyspieszenia daje przyrost prędkości do ok. 36 km/s po jednej godzinie (to są ponad 3 prędkości kosmiczne), ok. 26 tys. km/s po miesiącu, a po roku przyspieszania otrzymujemy już prędkości porównywalne z prędkością światła (nie chce mi się tu liczyć dokładnie ile to wyniesie, bo trzeba by chyba całkować wzory relatywistyczne, ale na pewno będzie już wystarczająco dużo...). Po tym roku rakieta może już wyłączyć silniki (choć równie dobrze może dalej przyspieszać), a z racji na ogromną prędkość jej ruchu jednostajnego, będzie narastać relatywistyczne różnicowanie się czasów (hipotetyczne nierównomierne starzenie się) w owych "braterskich" układach odniesienia. Aby symetrię zachować w pełni, pasowałoby jeszcze brata nauczyciela wysłać w tym czasie poza Ziemię (niech sobie gdzieś dryfuje w w stanie nieważkości w przestrzeni kosmicznej w pobliżu - byle bez przyspieszenia i z małą prędkością). Przed dotarciem do gwiazdy docelowej brat kosmonauta znowu hamuje (załóżmy, że przez rok z opóźnieniem dokładnie 9,81), a brat nauczyciel wraca na Ziemię i siedzi tam sobie doznając zwykłego przyspieszenia grawitacyjnego g. Na koniec należałoby całą tę procedurę powtórzyć podczas powrotu kosmonauty z podróży. A paradoks pojawia się ZNOWU - zachodziła dylatacja czasu (tego nie da się anulować), ale jednocześnie POZBYLIŚMY SIĘ ASYMETRII sytuacji dla obu braci (przynajmniej asymetrii lokalnych zjawisk, które identycznie będą zachodziły w rakiecie jak i na Ziemi)! Więc jak to wytłumaczyć?

Uwaga:
Żeby zrozumieć ten ostatnio przykład, koniecznie trzeba rozważyć jeszcze jeden element - zasadę równoważności.

Zasada równoważności - istotny element układanki

Autor niniejszego opracowania już któryś raz spotyka się z zarzutem, że jest różnica pomiędzy bratem na Ziemi, a bratem poruszającym się - ruch. Ale tutaj wyciąganie takiej różnicy przeczy fundamentalnej zasadzie - zasadzie równoważności. Bo żeby dobrze zrozumieć ten paradoks, należy wiedzieć, że dopóki u obu braci zjawiska fizyczne będą zachodziły w sposób identyczny, dopóty nie powinno być między nimi różnicy czasów po spotkaniu. Bo zasada równoważności mówi nam, że sytuacje przyspieszającego bliźniaka i brata pozostającego na Ziemi, choć podlegającego takiemu samemu przyspieszeniu jak owo przyspieszenie spowodowane silnikami rakietowymi - są równoważne sobie. I dopóki nie znajdzie się innego czynnika różnicującego, to czas powinien był (w ostatecznym rozrachunku biec tak samo.

Jeszcze inne komplikacje

Permanentny stan nieważkości

Sytuację przed chwilą opisana można oczywiście skomplikować jeszcze bardziej - tzn. założyć, że kosmonauta w ogóle nie hamuje w okolicach obcej gwiazdy - może przecież zawrócić wykorzystując jej pole grawitacyjne (plus pomocniczo pole grawitacyjne jakiejś planety w jej pobliżu). W takiej sytuacji w ogóle nie będzie przyspieszenia hamowania - kosmonauta cały czas pozostanie w stanie nieważkości. A wtedy nie ma jak włączyć do rozumowania zjawisk Ogólnej Teorii Względności.

Rakiety na przeciwbieżnych orbitach kołowych

Podobny problem z brakiem asymetrii występuje w przypadku, gdy obaj bracia okrążają tę samą planetę/gwiazdę na przeciwbieżnych orbitach kołowych. Każdy z nich "widzi" drugiego bliźniaka w ruchu, a w związku z tym powinien zarejestrować jakieś efekty spowolnienia czasu. Ale przecież nie ma tu żadnej asymetrii - w pewnym momencie będą oni mogli obaj jednocześnie opuścić swoje orbity i spotkać się na wspólnym torze w celu sprawdzenia wskazań zegarów.

A może ktoś z osób czytających to opracowanie zna pomysł na wyjaśnienie dlaczego moje rozumowanie miałoby być błędne? Chętnie się o tym dowiem - mój adres to: redakcja@fizykon.org