Siły w układach inercjalnych i nieinercjalnych - analiza przykładowych sytuacji

Aby lepiej zrozumieć czym jest siła bezwładności prześledzimy dwie dość typowe sytuacje opisu ruchu w układzie inercjalnym i nie inercjalnym.

Sytuacja 1 – hamujący samochód

Hamujący samochód podlega działaniu siły hamowania skierowanej przeciwnie do kierunku ruchu. W wyniku działania tej siły samochód uzyska przyspieszenie skierowane przeciwnie do prędkości.

Opis sił działających na kierowcę w układzie inercjalnym.

W układzie inercjalnym widzimy sytuację z zewnątrz (np. jako obserwator patrzący na samochód z chodnika). Widzimy, że samochód ma malejącą prędkość i przyspieszenie skierowane przeciwnie do tej prędkości.

Da się tu wyróżnić 3 siły działające na kierowcę:

	Siłę ciężkości
	Siłę reakcji podłoża równoważącą siłę ciężkości
	Siłę hamującą

Narysuję te siły jeszcze raz sprowadzając ludzika do punktu.

W układzie inercjalnym mamy siłę wypadkową równą sile hamującej. Nadaje ona samochodowi i kierowcy opóźnienie (przyspieszenie skierowane przeciwnie do prędkości).

II zasada dynamiki Newtona () jest spełniona w tym układzie, bo różna od zera siła wypadkowa (F różne od zera), powoduje powstawanie różnego od zera przyspieszenia (opóźnienia hamowania - a jest różne od zera).

Opis tej samej sytuacji w układzie nieinercjalnym, związanym z samochodem.

W układzie nieinercjalnym związanym z samochodem sytuację widzimy jakby od środka (np. jako sam samochód). W tym układzie samochód i kierowca mają prędkość równą zero; przyspieszenie wypadkowe też wynosi zero (w końcu samochód nie porusza się względem jego kierowcy).

Narysuję te siły jeszcze raz, sprowadzając ludzika do punktu.

W układzie nieinercjalnym wszystkie działające siły równoważą się. W szczególności siła bezwładności równoważy siłę hamującą.

Mimo tego, że siły są inne niż poprzednio, to II zasada dynamiki dalej jest spełniona – bo wypadkowa siła jest równa zero, ale także przyspieszenie w układzie obserwatora jest równe zero. Czyli równanie II zasady dynamiki ( ) jest zachowane, jako że a = 0 i F = 0.

Sytuacja 2 – paproch leżący na brzegu obracającej się płyty gramofonowej

Mamy następującą sytuację – talerz płyty gramofonowej obraca się ze stałą prędkością. Gdzieś blisko krawędzi tej płyty leży sobie paproch. Zastanowimy się znowu nad tym jakie siły na niego działają i jakie z tego wyniknie przyspieszenie?

Ponieważ paproch porusza się po okręgu, to musi istnieć siła wypadkowa zakrzywiająca jego ruch, skierowana do środka okręgu (siła dośrodkowa). Źródłem tej siły jest tarcie paprocha o powierzchnię płyty. Dodatkowo na paproch działa oczywiście siła ciężkości dociskająca go do płyty, oraz równoważąca ją siła reakcji podłoża.

Siły działające na paproch w układzie inercjalnym

II zasada dynamiki jest tu spełniona, bo różna od zera siła wypadkowa powoduje różne od zera przyspieszenie dośrodkowe. 

Siły działające na paproch widziane z poziomu układu nieinercjalnego

W układzie nieinercjalnym związanym z samą płytą (lub np. innym paprochem leżącym na tej płycie), oprócz 3 sił opisanych dla układu inercjalnego działa dodatkowo siła bezwładności będąca tu siłą odśrodkową.

II zasada dynamiki ()  jest tu także spełniona, bo brak siły wypadkowej skutkuje brakiem przyspieszenia - co się doskonale zgadza z zachowaniem paprocha, jako że oczywiście spoczywa on względem płyty, na której leży.

Inne rodzaje sił bezwładności

Oprócz wyżej opisanych - czyli siły odśrodkowej, i sił występujących podczas hamowania i ruszania pojazdu, występują pewne bardziej skomplikowane rodzaje sił bezwładności. Najbardziej znaną jest siła Coriolisa.

Siła Coriolisa pojawia się wtedy, gdy w obracającym się układzie nieinercjalnym ciało porusza się ruchem jednostajnym (względem tego układu, a najczęściej również względem układu inercjalnego). 
Opis siły Coriolisa jest bardziej skomplikowany od przykładów przedstawionych wyżej. Aby choć częściowo zrozumieć na czym polega ta siła, powinniśmy wyobrazić sobie, co się dzieje np. z obiektem poruszającym się od równika Ziemi w kierunku bieguna. Ponieważ w okolicach równika prędkość (liniowa, czyli w m/s) ruchu wirowego jest większa niż w pobliżu bieguna, to ciało poruszające się do bieguna północnego będzie miało "nadmiar" prędkości wynikającej z ruchu wirowego. I dlatego będzie ono zbaczało w kierunku zgodnym z kierunkiem obrotu Ziemi. Odwrotna sytuacja występuje, gdy ciało zbliża się od bieguna do równika - wtedy "brakuje mu" jakby prędkości adekwatnej do ruchu wirowego na danej szerokości geograficznej.

Siła Coriolisa powoduje, że rzeki płynące na północ mają tendencje do podmywania przeciwnych brzegów, niż te płynące na południe.

Oczywiście siła bezwładności może mieć swoje bardziej skomplikowane wydania - wszystko zależy od rodzaju ruchu ciała i ruchu układu odniesienia. 

Siła bezwładności – podsumowanie.

Siła bezwładności pojawia się zawsze, gdy przechodzimy z opisem do układu nieinercjalnego. Jest ona efektem ruchu samego układu odniesienia i, w odróżnieniu od pozostałych sił, nie wynika z jakiegoś nowego oddziaływania. Siła bezwładności dołączona do równania II zasady dynamiki powoduje zmianę opisu sytuacji – o ile w układzie inercjalnym ciało widziane było jako pozostające w ruchu, to w układzie nieinercjalnym będzie ono w spoczynku (możliwa jest również sytuacja odwrotna, jednak wtedy posługiwanie się układem nieinercjalnym jest mało celowe, ponieważ opis zamiast stawać się prostszym – komplikuje się).

Posługiwanie się układami nieinercjalnymi ma sens wtedy, gdy ruch ciał trzeba odnieść do obiektów będących w ruchu przyspieszonym – np. względem obracającej się Ziemi, względem karuzeli, czy pojazdu poruszającego się z przyspieszeniem.

Zasady dynamiki - wstęp < Siła bezwładności > Siła dośrodkowa

Powrót na górę strony
ctrl Home