Wzory z drgań i ruchu falowego
wielkość wzór co we wzorze

Drgania harmoniczne

okres drgań wahadła matematycznego  l - długość wahadła w metrach
g
- przyspieszenie grawitacyjne (ziemskie) w m/s2
Równanie ruchu harmonicznego

a = ω2x  

  

x – wychylenie
a  – przyspieszenie ruchu
v  – prędkość ruchu
f – częstotliwość,
T - okres drgań (fali)
A, B – amplituda
φ  – faza początkowa
ω  - częstość kołowa,
ω = 2 π f = 2 π / T


tutaj k - stała sprężystości sprężyny, lub innego układu odpowiedzialnego za powrót do położenia równowagi.  

k = ω2m

Wychylenie w ruchu harmonicznym

x =  A cos ω t

x = A sin ω t+ B sin ω t

x =  A sin (ω t + φ )

Prędkość w ruchu harmonicznym v = A ω cos (ω t + j )
Przyspieszenie w ruchu harmonicznym a = A ω2 sin (ω t + φ )
Energia potencjalna w ruchu harmonicznym

Drgania tłumione

Równanie różniczkowe drgań tłumionych    
Rozwiązanie równania różniczkowego - równanie ruchu drgań tłumionych

Amplituda drgań tłumionych:

Gdzie:
ω
  - częstość kołowa drgań bez tłumienia

częstość kołowa drgań tłumionych:

  

współczynnik tłumienia:
  

Logarytmiczny dekrement tłumienia

Logarytm z ilorazu „amplitudy” (chwilowej) w stosunku do „amplitudy” po czasie równym okresowi drgań.

Słuszne, gdy ω > β1 - istnieje jako liczba rzeczywista)

Fale harmoniczne
prędkość fali (prędkość fazowa)

v = λ  · f

tutaj 

λ - długość fali
φ0 - faza początkowa

k - to liczba falowa dana wzorem:

 

równanie ruchu fali harmonicznej