Fizykon str. główna | Fizykon - spis treści |  Fizyka - mat. uzupełniające | Indeks pojęć | Wzory z fizyki | Wzory z matematyki

Ruch w polu grawitacyjnym

Wstęp

Spadanie ciał

Wzory na spadek swobodny

Rzut pionowy
Rzut poziomy
Rzut ukośny

 

Wiad. uzupełniające

Opór powietrza

 

Przyspieszenie ziemskie

 

Grawitacja

 

 

 

Spadek swobodny

Warunki początkowe
Początkowe położenie ciała 
- na wysokości H0		  Odległość liczona zazwyczaj od powierzchni ziemi.
Prędkość początkowa o wartości: v0 = 0 W podstawowym wariancie spadku swobodnego ciało jest puszczane bez pchnięcia.
Działa przyspieszenie ziemskie o wartości g: Przyspieszenie jest cały czas skierowane w dół

Opis ruchu

W spadku swobodnym mamy do czynienia z lotem ciała zrzuconego z pewnej wysokości H0 nad poziomem uznanym umownie z poziom zerowy.

 

Ciało puszczone zostaje poddane działaniu grawitacji i zaczyna przyspieszać. Przyspieszenie tego ruchu jest stałe i wynosi g (średnia wartość g na Ziemi wynosi 9,81 m/s2) . Dzięki działaniu tego przyspieszenia prędkość rośnie jednostajnie (czyli co sekundę o tyle samo - na Ziemi o 9,81 m/s). Droga o jaką spada ciało rośnie jeszcze szybciej niż prędkość - w czasie gdy prędkość wzorasta 2 razy, droga wzrasta aż 4 razy.

Podsumujmy:

przyspieszenie jest stałe, skierowane w dół

prędkość ciała rośnie co sekundę o tyle samo metrów na sekundę

droga przyrasta coraz szybciej - w większym tempie niż prędkość

 

Wzory opisujące spadek swobodny

wielkość

wzór

uwagi
przyspieszenie

a = - g

 przyspieszenie jest ujemne bo jest skierowane w dół (konwencja znaku osi). Jeśli interesuje nas tylko wartość przyspieszenia (a nie jego zwrot), to możemy sobie minus po prostu zaniedbać (usunąć).
położenie y
(wysokość, droga)
y - wysokość w danym momencie liczona od położenia zero
H0 - wysokość początkowa z jakiej spada ciało liczona od położenia o wartości y = 0
g - przyspieszenie ziemskie
t - czas ruchu liczony od chwili puszczenia ciała (wzór obowiązuje tylko do momentu upadku na ziemię)
prędkość
(y-owa, pionowa)
v = vy

v = - g ∙ t
v - prędkość ruchu
g, t - patrz wyżej

Prędkość jest tu ujemna, bo jest skierowana w dół (kierunek w górę przyjęliśmy umownie jako dodatni). Jeśli interesuje nas tylko wartość prędkości (a nie jej zwrot), to możemy sobie minus po prostu zaniedbać (usunąć).
wartość prędkości końcowej
(y-owa, pionowa)
vk = vy		  

Prędkość końcowa spadku (tuż przed uderzeniem o ziemię).

Tutaj, aby być zgodnym z konwencją, to właściwie należałoby prędkość opatrzyć znakiem minus, jako że jest ona przed upadkiem przeciwna do zwrotu osi. Jednak najczęściej w pytaniach o prędkość końcową chodzi po prostu o wartość tej prędkości, a nie wartość powiązaną z konwencją. I dlatego znak minus został opuszczony.