Rzut pionowy

Opis ruchu

W rzucie pionowym mamy do czynienia z lotem ciała wyrzuconego pionowo do góry z poziomu zerowego (wysokość początkowa = 0). Ciału jest nadawana pionowa prędkość początkowa o wartości v₀ skierowana do góry.

W przypadku gdy nie musimy uwzględniać oporu powietrza opis ruchu jest następujący:

początkowo ciało wznosi się po linii prostej do góry ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem równym g.

na ułamek sekundy zatrzymuje się w momencie osiągnięcia maksymalnej wysokości (w zasadzie formalnie rzecz biorąc czas trwania tego zatrzymania wynosi zero)

by następnie ruchem jednostajnie przyspieszonym opadać na ziemię z przyspieszeniem równym g.

po upadku na powierzchnię ziemi (lub innej planety) ciało zatrzymuje się. Nieraz jednak rozważa się problemy wynikające z założenia, że w ciało może spadać dalej (bo np. początkowo ciało startowało z platformy niesionej przez balony).

Wzory na położenie i prędkość niżej wyprowadzone obowiązują wyłącznie do momentu uderzenia ciała o podłoże.

Warunki początkowe

Położenie początkowe h₀ = 0	Najczęstszy warunek, do wielu rozważań można z niego zrezygnować
Prędkość początkowa o wartości: v₀	Prędkość początkowa jest skierowana do góry
Działa przyspieszenie ziemskie o wartości g = 9,81 m/s²	Przyspieszenie jest cały czas skierowane w dół.

Wzory opisujące rzut pionowy

Wzory na prędkość i osiągniętą wysokość:

Prędkość po upływie czasu t od wyrzucenia w górę:

v = v₀ - g·t

Wysokość na jakiej znajduje się ciało po upływie czasu t od wyrzucenia w górę:

Zakładamy, że umowny kierunek dodatni jest skierowany do góry. Oznacza to więc, że dodatni wynik prędkości odpowiada wznoszeniu, a ujemny opadaniu. Podobnie dodatnie wynik h oznacza położenie ponad poziomem zerowym, a ujemny pod nim.

Maksymalna osiągnięta wysokość:

Czas wznoszenia do osiągnięcia maksymalnej wysokości:

Czas lotu do momentu upadku na poziom początkowy:

Rzut pionowy - uwagi końcowe

Część opadająca rzutu pionowego nazywa się spadkiem swobodnym. Rzut pionowy bez oporu powietrza jest ruchem całkowicie symetrycznym. Czas lotu w górę jest taki sam jak czas spadania, takie samo jest przyspieszenie (o wartości g) i w dowolnym punkcie toru taka sam jest wartość prędkości podczas opadania jak i wznoszenia (jednak różnią się one zwrotami).