Oczko prądu, czyli drugie sformułowanie II prawa Kirchhoffa

Wyobraźmy sobie, że mamy jakiś fragment obwodu, który zawiera źródła prądu oraz odbiorniki (oporniki). Jeśli taki fragment stanowi obwód zamknięty, to będziemy go nazywać „oczkiem” prądu. W naszym przypadku w oczkach wystąpią ogniwa charakteryzowane przez siłę elektromotoryczną i opór wewnętrzny, a jako odbiorniki prądu będziemy mieli oporniki o znanym oporze.

Na powyższym rysunku można zauważyć trzy oczka (symbolizowane przez kółka rysowane linią przerywaną) – dwa mniejsze i jedno większe, obejmujące poprzednie oczka.

	W pierwszym (małym) oczku mamy: ogniwo 1 (E₁ , r₁ ), ogniwo 2 (E₂ , r₂ ), opornik R₂.
	W drugim (małym) oczku mamy: ogniwo 2 (E₂ , r₂ ), opornik R₂ i opornik R₁.
	W trzecim (dużym) oczku mamy: ogniwo 1 (E₁ , r₁ ) i opornik R₁.

Dla oczek został zaznaczony kierunek ich obiegu – w tym wypadku wszystkie oczka mają kierunek obiegu zgodny z kierunkiem obiegu zegara. Jednak można ustalić sobie przeciwny kierunek obiegu.

Zliczanie napięć w oczku prądu

Zastosowanie prawa Kirchhoffa w ujęciu oczkowym będzie polegało na zliczaniu napięć podczas poruszania się zgodnie z ustalonym kierunkiem obiegu oczka.
Aby wartości napięć zliczały się prawidłowo przyjmiemy następujące reguły tej „ewidencji”:

Podczas sumowania w oczku napięć na ogniwach wartość tego napięcia bierzemy jako dodatnią, jeśli znak biegunów zmienia się z minusa (-) na plus (+). W przeciwnym wypadku wartość napięcia na ogniwie traktujemy jako ujemną.
Podczas sumowania napięć na opornikach, wartość napięcia na oporze bierzemy jako dodatnią, jeśli poruszamy przeciwnie do kierunku prądu. W przeciwnym wypadku (gdy opornik przebywamy zgodnie ze zwrotem prądu), spadek napięcia liczymy jako ujemny. Reguła ta stosuje się także do spadków napięć na oporach wewnętrznych ogniw.

W „oczkowym” sformułowaniu II prawo Kirchhoffa będzie miało postać:

W oczku prąd suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa zeru.

Można to zapisać wzorem:

Σ U_i = 0

Przykład

Dla obwodu przedstawionego wcześniej, aby poprawnie zastosować II prawo Kirchhoffa, należy oznaczyć kierunki (niekoniecznie muszą one ostatecznie okazać się zgodne z rzeczywistością) prądów. Zostało to zrobione na rysunku obok.

Po uwzględnieniu tych oznaczeń, II prawo Kirchhoffa przybierze postać równań.

Dla pierwszego małego (górnego) oczka:

E₁ – I₁ ∙ r₁ + I₂ ∙ R₂ – E₂ + I₂ ∙ r₂ = 0

Dla drugiego małego (dolnego) oczka:

E₂ – I₂ ∙ r₂ – I₂ ∙ R₂ – I₃ ∙ R₁ = 0

Dla dużego oczka (przy rozwiązywaniu obwodów, trzecie równanie jest już nadmiarowe i nie należy go dołączać do zestawu, jeśli poprzednie wszystkie zostały wykorzystane):

E₁ – I₁ ∙ r₁ – I₃ ∙ R₁ = 0