Przeliczenie stopni na radiany i radianów na stopnie

Kąt wyrażany w radianach, jest dość niewygodny w wielu sytuacjach. Bardziej intuicyjną jednostką są stopnie °. Aby zamienić kąt z radianów na stopnie posługujemy się prostym przeliczeniem, bazującym na tym, że:

kąt pełny = 2 π
ale też:
kąt pełny = 360°

Mamy więc proste przeliczenia jak w tabelce:

° rad

0 0

180° π = 3,141592...

360° 2π = 6,28318...

90° π/2 = 1,570796...

60° π/3 = 1,04719...

57,2957795...°
57° 17' 44,806...'' 1 rad

45° π/4 = 0,78539....

30° π/6 = 0,5235...

1° π/180 = 0,01745329251...

Przeliczanie za pomocą wzoru

Oczywiście bazując na powyższych danych i układając proporcję można w prosty sposób przeliczać te jednostki za pomocą wzoru.

Radiany na stopnie

x [°] = x [rad] ∙ 180°/ π ≈ x [rad] ∙ 57,29577951308

Lub wyrażając kąt poprzez zmienną alfa i zapisując na poziomej kresce ułamkowej:

Stopnie na radiany

x [rad] = x [°] ∙ π/180° ≈ x [°] ∙ 0,01745329

Lub wyrażając kąt poprzez zmienną alfa i zapisując na poziomej kresce ułamkowej: