Prawo załamania światła

Zmiana kierunku promieni świetlnych podczas załamania nie jest przypadkowa. Opisuje to prawo załamania światła nazywane niekiedy prawem Snelliusa (patrz - biografie: Snell van Royen).

Prawo załamania światła łączy ze sobą dwa kąty - kąt padania na powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki i kąt załamania powstający gdy promień przejdzie granicę i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku (patrz rysunek niżej).

Warto zwrócić uwagę na fakt, że kąty padania i załamania są liczone od normalnej do powierzchni, a nie od samej powierzchni.

(Więcej informacji na temat liczenia kątów od normalnej znajduje się w rozdziale Kąty padania, odbicia, załamania)

 

Prawo załamania – postać 1 - podstawowa

α – kąt padania
β – kąt załamania
v1 – prędkość światła w ośrodku 1
v2 – prędkość światła w ośrodku 2

Słownie prawo załamania można sformułować następująco:

Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie.

Inne postacie prawa załamania

Zdefiniujmy wielkość zwaną bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka:

v – prędkość światła w ośrodku
c – prędkość światła w próżni (c = 299 792 458 m/s)
n – bezwzględny współczynnik załamania

Podstawmy teraz tę wielkość do wzoru na prawo załamania, zmieniając nieco postać - tzn. wyliczając prędkość v (wzór otrzymujemy mnożąc obie strony ostatniego równania przez v i dzieląc przez n):

 

Podstawimy ten wzór raz w wersji dla ośrodka 1 
(n1 – bezwzględny współczynnik załamania w ośrodku 1)

 

A potem w wersji dla ośrodka 2 
(n2 – bezwzględny współczynnik załamania w ośrodku 2)

 

Wtedy otrzymamy:

 

n1 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1
n
2 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2
c - prędkość światła w próżni

Stąd ostatecznie będziemy mieli drugą postać prawa załamania światła.

Wzór prawa załamania – postać 2

 

Ta wersja prawa załamania wiąże kąty padania i załamania z bezwzględnymi współczynnikami załamania w obu ośrodkach.

Sformułowanie słowne:
Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka do którego przechodzi fala, do bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka, z którego fala pada na powierzchnię rozgraniczającą oba ośrodki.

Wzór prawa załamania – postać 3

Jest jeszcze trzecia postać prawa załamania. Powstaje ona po zdefiniowaniu kolejnej wielkości zwanej względnym współczynnikiem załamania:

n1 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1
n
2 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2
n12 – współczynnik załamania (względny) ośrodka 2 względem ośrodka 1

Warto zwrócić uwagę na fakt, że względny współczynnik załamania czyta się od tyłu:
– jest to współczynnik załamania ośrodka drugiego (do którego wchodzi światło) względem ośrodka pierwszego (z którego przychodzi światło).

Po podstawieniu względnego współczynnika załamania do 2 postaci prawa załamania otrzymamy:

Zatem:
  stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy względnemu współczynnikowi załamania światła ośrodka do którego światło wpada względem ośrodka z którego światło wychodzi.

 

 Załamanie światła << Prawo załamania światła  >> Tabela współczynników załamania światła
Odbicie światła
<< Załamanie światła  >> Rozszczepienie światła