Tematy powiązane

Stała sprężystości

W fizyce, technologii często rozważa się sytuacje, w których nie znamy dokładnie ani materiału z którego wykonano odkształcane ciało, ani nawet jest rozmiarów, czy kształtu. Wtedy prawo Hooke'a przyjmie prostszą postać - wzór na wydłużenie będzie zawierał tylko dwa parametry: działającą siłę i tzw. stałą sprężystości.

Stała sprężystości jest takim zbiorczym potraktowaniem konkretnych parametrów ciała - jego rozmiarów, kształtu, materiału z jakiego został on wykonany. Wszystkie te parametry razem się łączą w jedną wielkość, oznaczaną najczęściej literą k.

Najczęściej podaje się go stawiając po lewej stronie nie wydłużeni, lecz siłę potrzebną do uzyskania danego wydłużenia (skrócenia).

F_spr = k · x

Znaczenie symboli:

	F – siła sprężystości (w układzie SI w Newtonach N)
	k – stała sprężystości (w układzie SI w N/m)
	x – odkształcenie – poprzednio oznaczane jako Dl (w układzie SI w metrach m)

Wzór powyższy stosujemy najczęściej w odniesieniu do sprężyn, czy innych ciał o skomplikowanych kształtach, lecz o sile sprężystości reagującej liniowo na odkształcenie.

Przykład obliczenia stałej sprężystości

Obliczyć stałą sprężystości sprężyny, która pod wpływem siły 100N odkształca się o 1cm.

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru:

F_spr = k · x

Tutaj:

F_spr = 100N
x = 1 cm = 0,01 m.

Przekształcenia:

Wzór na siłę sprężystości musimy przekształcić tak, aby wyliczyć k. Zrobimy to dzieląc obie strony przez x i zamieniając strony tak otrzymanej równości. Otrzymamy wtedy:

Podstawiamy liczby:

Stała sprężystości naszej sprężyny wynosi 10⁴ N/m.

Zmieniono 19.06.2019 (MD)

Prawo Hooke'a - stosowalność prawa < Stała sprężystości sprężyny > stała sprężystości, a modul Younga