Tematy powiązane

Prawo Hooke’a

Prawo Hooke'a odnosi się do sytuacji, gdy jakaś siła wywołuje odkształcenie ciała - np. wydłużenie, skrócenie, odchylenie, skręcenie.

Sformułowanie prawa Hooke’a

Prawo Hooke'a odnosi się do najprostszej (jednak często spotykanej w praktyce) sytuacji. Zakładamy tu, że pewna siła odkształcająca (F) wywołuje odkształcenie Dl . W takim przypadku:

Odkształcenie jest wprost proporcjonalne do wywołującej je siły.

Z określenia tego wynika, że jeżeli siła odkształcająca wzrasta dwukrotnie, to i wydłużenie (skrócenie) też będzie dwukrotnie większe; analogicznie przy trzykrotnie większej sile, uzyskamy trzykrotnie większe wydłużenie (skrócenie)m itd...

Często jako prawo Hooke’a rozumie się dokładniejsze określenie (wzór) od czego zależy wydłużenie ciała. Rozpatrzmy przykład pręta, który ma:

	długość początkową l₀,
	pole przekroju poprzecznego S
	i jest rozciągany (lub ściskany siłą F).

Wtedy wydłużenie Δl można obliczyć z następującego wzoru:

Znaczenie symboli:

	l₀ – początkowa (bez działania siły) długość pręta (w układzie SI w metrach: m)
	Dl – wydłużenie (ogólnie odkształcenie), czyli zmiana długości pręta (w układzie SI w metrach: N)
	F – siła powodująca odkształcenie (w układzie SI w niutonach: N = kg·m/s²)
	S – pole przekroju poprzecznego (w układzie SI w metrach kwadratowych: m²)
	K – współczynnik charakteryzujący materiał (w układzie SI w: m·s²/kg)

Im większy jest współczynnik K, tym łatwiej materiał poddaje się odkształceniom.

W tablicach materiałów rzadko podaje się współczynnik K; zamiast niego można znaleźć liczbę nazywaną modułem Younga (oznaczaną przez E), która jest odwrotnością K. Moduł Younga charakteryzuje twardość materiału (rozumianą jako oporność na odkształcenia sprężyste, a nie na rozbicie czy rozerwanie).

Po zamianie K na E wzór na wydłużenie przyjmie postać:

Jest to nowe sformułowanie prawa Hook'a - tym razem określające zależność odkształcenia od modułu Younga.

Sprężystość - wprowadzenie < Prawo Hooke'a > Prawo Hooke'a - przykład obliczenia