Prawo Biote’a – Savarta

Prawo Biote’a – Savarta podaje wartość indukcji pola magnetycznego pochodzącej od nieskończenie małego (infinitezymalnie małego) kawałka przewodnika. Aby zastosować to prawo trzeba posłużyć się rachunkiem różniczkowym i całkowym. 

Załóżmy (patrz rysunek), że chcemy wyznaczyć przyczynek do całkowitej indukcji magnetycznej pochodzącej od kawałka przewodnika o długości . Pole wyznaczamy w punkcie P, który jest wskazywany przez wektor wodzący o początku w przyczynku. Ważny jest też kierunek pod jakim ustawiony jest przewodnik w stosunku do wektora wodzącego. 

Ostateczne przyczynek pola magnetycznego dany będzie wzorem.

 

dB – nieskończenie mały przyczynek indukcji magnetycznej pochodzący od fragmentu przewodnika – w układzie SI w teslach T = N/Am = kg/(As²)
– nieskończenie mały odcinek przewodnika – w układzie SI w metrach m

– promień wodzący od przyczynka przewodnika do punktu, w którym określane jest pole -  w układzie SI w metrach m

I – natężenie prądu w przewodniku – w układzie SI w amperach A

μ – μ₀ μ_r  przenikalność magnetyczna ośrodka
μ₀  - przenikalność magnetyczna próżni – jednostka w układzie SI – H/m (Henr na metr)

 μ_r  przenikalność magnetyczna relatywna ośrodka – wielkość bezwymiarowa

 Zastosowanie prawa Biote'a Savarta

Prawo Biote'a Savarta ukazuje swoją przydatność gdy chcemy wyznaczyć pole od różnie ustawionych przewodników. Za jego pomocą (posługując się całkowaniem) można np. wyprowadzić prawo Ampere'a, wyznaczyć wartość pola magnetycznej w środku pętli z prądem, czy też wewnątrz solenoidu.