Odczytywanie skrótowe praw fizycznych

Wypowiadając zapisane wzorem prawo fizyczne najczęściej robimy to sposobem skróconym tzn. opuszczamy stałe fizyczne i matematyczne, a więc wielkości, które nie zmieniają się przy zmianie sytuacji (przykład - patrz tabela niżej).

Pełne odczytywanie wzorów

Gdy zachodzi potrzeba dokładnego przeczytania wzoru, np. w celu konkretnego podania jakiej wielkości, wtedy oczywiście odczytujemy całą jego treść, łącznie ze wszystkimi stałymi. Wzoru najczęściej nie odczytujemy jako "proporcjonalne do..." lecz "równe...". W przypadku prawa grawitacji, wzór je wyrażający przeczytamy:

 Przykład - odczytywanie wzoru na prawo grawitacji Newtona:

Inne przykłady:

1. Wzór matematyczny   przeczytamy zazwyczaj w postaci pełnej:
"V jest równe cztery trzecie pi R do trzeciej".

2. Wzór  (nie zawiera stałych fizycznych) można przeczytać na wiele sposobów w zależności od potrzeb:

 - pierwszy sposób - pełne odczytanie wzoru: "I jest równe U podzielone przez pierwiastek z sumy R kwadrat plus X kwadrat", lub

- drugi sposób - skrócony: "I jest wprost proporcjonalne do U i odwrotnie proporcjonalne do pierwiastka z sumy R kwadrat plus X kwadrat", lub

- trzeci sposób skrócony: "I jest wprost proporcjonalne do U i odwrotnie proporcjonalne do sumy R kwadrat plus X kwadrat do potęgi 1/2" (pierwiastek kwadratowy jest równoważny podniesieniu do potęgi o wykładniku 1/2).

- czwarty sposób mocno skrócony - gdy interesuje nas wyłącznie rola U w stosunku do I: "I jest wprost proporcjonalne do U."  

3. Ciężar ciała: P = m ∙ g
czytamy: 

1 sposób - pełny: Ciężar ciała P jest równy iloczynowi masy ciała m i przyspieszenia ziemskiego g.

2 sposób - jako prawo fizyczne: Ciężar ciała P jest wprost proporcjonalny do masy ciała m i przyspieszenia ziemskiego g.
Faktem jest, że ten sposób w przypadku, gdy mamy do czynienia z kompletnym wzorem brzmi trochę dziwnie i chyba rzadko byłby stosowany, skoro przeczytanie wzoru daje ten sam efekt z naddatkiem.

3 sposób - jako prawo fizyczne, skrótowo, gdy chcemy zwrócić uwagę na rolę jaka pełnie masa dla ciężaru: ciężar ciała P jest wprost proporcjonalny do masy ciała m.

Jak z tego widać, że prawa i wzory najczęściej można przeczytać poprawnie na kilka sposobów. Używa się najczęściej ten, który jest najlepiej dostosowany do potrzeb

	gdy chcemy dokładną postać wzoru (np. do wyliczeń) wtedy oczywiście odczytujemy wszystko razem ze stałymi.
	jeśli chcemy zwrócić uwagę na rolę danej wielkości w zjawisku fizycznym (wyrażanym przez wzór), wtedy nadmiar niepotrzebnych informacji odwróciłby uwagę od istoty sprawy - i oczywiście posługujemy się odczytywaniem skrótowym.

Interpretacja wzorów

Ważniejszą i trudniejszą umiejętnością niż odczytywanie wzorów, jest dla fizyka prawidłowe ich interpretowanie. Interpretowanie wzorów jest procesem w dużym stopniu twórczym i wymagającym niekiedy indywidualnego podejścia, czy specjalnego pomysłu. Umiejętność nowego interpretowania znanych wcześniej wzorów doprowadzała często w przeszłości do odkryć fizycznych, lub przynajmniej naprowadzała na trop takich odkryć. Nie ma jednak prostej metody na zdobycie nagrody Nobla dzięki interpretacji wzorów z kinematyki, czy dynamiki, więc postaramy się przynajmniej o przedstawienie kilku zasad, pozwalających na interpretowanie wzorów w prostszych przypadkach. Oto one:

Wielkości wprost proporcjonalne

Wielkości wprost proporcjonalne zapisywane są wzorem typu:

y = A ∙ x
 gdzie A - wielkość stała, nie zależna od x.

Dlatego: 
dwukrotne zwiększenie F spowoduje automatycznie dwukrotne zwiększenie a, pięciokrotne zwiększenie F spowoduje pięciokrotne zwiększenie a; analogicznie zwiększenie 7 - krotne, 12 - krotne, 9,5 - krotne itd.

Jeżeli F zmaleje n - krotnie, to a też zmaleje n - krotnie.

Wielkości odwrotnie proporcjonalne

wielkości typu:
  gdzie A - jest stałe sygnalizują odwrotną proporcjonalność y od x

gdy wielkość y jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości x to oznacza to, że n - krotne zwiększenie x spowoduje n - krotne zmniejszenie y.

- mówiąc w skrócie gdy jedna wielkość, rośnie - to druga maleje i odwrotnie.

Wykresem zależności odwrotnie proporcjonalnej jest hiperbola

Przykład odczytywania wielkości odwrotnie proporcjonalnej:
znów zinterpretujmy wzór  pod względem zależności F od m - tutaj F jest odwrotnie proporcjonalne do m.

Dlatego:

	dwukrotne zwiększenie m spowoduje dwukrotne zmniejszenie a; analogicznie zwiększenie 3 - krotne, 12 - krotne, 9,5 - krotne itd.
	gdy m zmaleje n - krotnie, to a wzrośnie n - krotnie (stąd nazwa "odwrotnie" proporcjonalne).

W podsumowaniu punktów można powiedzieć, że wzrost wielkości znajdujących się w liczniku wzoru wpływa na wzrost wyniku, za to co jest w mianowniku powoduje zmniejszanie wyniku (oczywiście nie dotyczy to sytuacji, gdy przed wzorem stoi znak "minus", bo wtedy zwiększamy wielkość "w minusy", zatem zależność będzie odwrotna).

Interpretacja wzorów zawierających potęgi i pierwiastki

jeżeli jaka wielkość jest podniesiona we wzorze do n-tej potęgi {y = A∙xⁿ } (n >1), oznacza to, że wzrost tej wielkości wpływa na wzrost wyniku. Wpływ ten jest jednak silniejszy niż w przypadku zależności liniowej.

jeżeli jaka wielkość jest pod pierwiastkiem { }(kwadratowym, 3-ciego, n - tego stopnia) umieszczonym w liczniku, oznacza to, że wzrost tej wielkości wpływa na wzrost wyniku. Jednak wpływ ten jest słabszy niż w przypadku zależności liniowej (wielkości w pierwszej potędze). Np.:

 we wzorze  , 2-krotny przyrost t spowoduje 4-krotny przyrost S.

we wzorze  P = C V ³ , 2-krotny przyrost V spowoduje 8-krotny przyrost P.

we wzorze  2-krotny wzrost l spowoduje jedynie ok. 1,41 - krotny wzrost T.

Interpretacja wzorów zawierających funkcje sinus, cosinus, tg i logarytm

Funkcja sin(α)

dla kątów do 90° sinus jest funkcją rosnącą, w związku z czym wzrost kąta powoduje wzrost sinusa. Jednak (z wyjątkiem bardzo niewielkiego przedziału od 0° do 5°, najwyżej do 8°) nie jest to wzrost proporcjonalny - dla większych kątów wartość sinusa rośnie coraz wolniej niż wartość kąta.

Funkcja tg(α)

Do 90° tangens jest funkcją rosnącą. Z tym, że dla małych kątów (od zera do 5°) przyrost jest z grubsza proporcjonalny, ale później tangens rośnie coraz szybciej, osiągając w pobliżu 90° "niebotyczne" wartości (dąży do nieskończoności).

Funkcja cos(α)

Cosinus dla małych katów jest w przybliżeniu równy 1, później za, przy wzroście kąta wartość tej funkcji maleje, aż do zera dla kąta 90°.

Funkcja logarytm log(x) lub ln(x)

Logarytm rośnie wraz ze wzrostem x, ale odbywa się to powoli i to im większy x, to tym wolniej. Np. gdy x zmienia się od 1 do 10 wtedy logarytm rośnie o 1, za gdy x rośnie od 10 do 20, wtedy logarytm rośnie tylko o ok. 0,3. Dla x mniejszego od 1, logarytm ma wartość ujemną.