Odpowiedzi do niektórych zadań
Samochód przebywa odcinki drogi 30km i 50km w czasach wynoszących odpowiednio 30min i 40min. Znaleźć:
a) prędkość średnią na każdym odcinku:
- odp. - pierwszy odcinek: 60 km/h (30km/0,5h = 60 km/h)
- odp. - drugi odcinek: 75 km/h (50km : 40/60 h = 300: 4 = 75 km/h)
b) prędkość średnią na całej trasie:
- odp.: (30 km +50 km):(1/2 h+2/3 h)=80: 7/6
h = 480/7» 69km/h
a) prostopadle do siebie: 50 km/h
b) wzdłuż jednej prostej, naprzeciw sobie: 70 km/h
c) wzdłuż jednej prostej, od siebie: 70 km/h
d) wzdłuż jednej prostej, z tym samym zwrotem prędkości: 10 km/h
e) wzdłuż prostych prostopadłych: 50 km/h
f) równolegle, z tym samym zwrotem prędkości: 10 km/h
g*) pod kątem 30° - korzystamy z twierdzenia cosinusów:
x2 = 402 + 302 -2 ·40 ·30·cos (30°)=1600 + 900 - 2400·0,5·Ö3
x2 » 2500-2078 = 422
x » 20,5 km/h
a) 2,5 m/s
b) 1,5 m/s
c) Ö4,25 m/s, t = 25s
c') 12,5 m
d*) v = Ö3,75 m/s » 1,94 m/s, t » 25,8 s
Zadanie 10
Czas Jasia tJ = 40s, Czas Stasia 41,1 s - Jaś będzie
pierwszy, odległość między nimi: S = 400 m- 40s ·
9 m/s -30m = 10m
Zadanie 11
O której godzinie Basia spotka się z Andrzejem? - o godzinie 10.00+1 h 20 min
= 11.20
W Jakiej odległości od Anowic to nastąpi? - 8km
a) Gdyby Andrzej biegł z prędkością 10 km/h, punkt spotkania wypadłby
w odległości 11,2 km od Anowic
b) Gdyby odległość od Anowic do Bakowic wynosiła 14 km, spotkanie nastąpiłoby
po 40 minutach.
c) Basia potrzebuje 112 minut, a Andrzej 280 minut na przebycie drogi.
d) Aby spotkać Basię dokładnie w połowie drogi Andrzej musi wyjść 84
minuty wcześniej.
Zadanie 12
Trudno powiedzieć czy uda się zablokować przejazd po pojawią się na skrzyżowaniu
w tym samym czasie. Prędkość względna samochodów wynosi v = Ö1525
m/s » 39 m/s, t »
3,3
Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy
Zadanie 13
0,5 m/s2
Zadanie 14
-1,5 m/s2
Zadanie 15
7,5 s?
Zadanie 16.
11 m/s
Zadanie17
24m
Zadanie 18
19,5m
Zadanie 19
t= 2s, a = 2 m/s2
Zadanie 20
a) jednostajny: 6 m/s
b) jednostajnie przyspieszony z przyspieszeniem 3m/s2 : 12 m/s
c) jednostajnie opóźniony z opóźnieniem 3m/s2 : 0 m/s
Zadanie 21
a) 0,66 m/s2
b) 24 m
c) 10 m/s